1. วงกลม

	1. จุดศูนย์กลาง (0 , 0) , รัศมี = r
	x2 + y2 = r2
	2. จุดศูนย์กลาง (h , k) , รัศมี = r
	(x - h)2 + (y - k)2 = r2
	3. รูปทั่วไป   x2 + y2 + Ax + By + C = 0
	4. ความยาวเส้นสัมผัส               1)  เส้นสัมผัสลากจากจุด P(x1, y1) ภายนอกวงกลมไปยังจุดสัมผัส และมีจุดศูนย์กลาง (h, k) , รัศมี = r
	2)  เส้นสัมผัสลากจากจุด P(x1, y1) ภายนอกวงกลมไปสัมผัสวงกลมที่มีสมการ x2 + y2 + Ax + By + C = 0
	5. สมการเส้นสัมผัส        วงกลมมีจุดศูนย์กลาง (h, k) , P (x1 , y1)  เป็นจุดสัมผัส
	(x1 - h) (x - h) + (y1 - k) (y - k)  =  r2 รูปที่ 1 วงกลม ที่มา : https://www.google.co.th/search?q ที่มา :   https://web.ku.ac.th/schoolnet/snet2/

2. พาราโบลา

1. จุดยอด (0, 0)
x2 = 4cy	y2 = 4cx
c > 0 หงาย    c < 0 คว่ำ    c > 0 เปิดด้านขวา   c < 0 เปิดด้านซ้าย
1.  จุดโฟกัส ( 0 , c )   2.  แกนพาราโบลา  x = 0 (แกน y)   3.  สมการไดเรกตริกซ์  y = - c.   4.  เลตัสเรกตัม  =  | 4c |	(c , 0)       y  =  0 (แกน x)       x  =  -  c       | 4c |

2. จุดยอด (h, k)
(x - h) 2 = 4c (y - k)		(y - k) 2 = 4c (x - h)
c > 0 หงาย	c < 0 คว่ำ	c > 0 เปิดด้านขวา	c < 0 เปิดด้านซ้าย
1.  จุดโฟกัส  ( h , k + c )   2.  แกน พาราโบลา   x  =  h   3.  สมการไดเรกตริกซ์  y  =  -  c.   4. เลตัสเรกตัม  =  | 4c |		( h + c , k )       y  =   k       x  = h -  c       | 4c |

3. รูปสมการทั่วไป

1)  x2 + Ax + By + c = 0 , B ไม่เท่ากับ 0    เป็นพาราโบลา หงาย หรือ คว่ำ   2)  y2 + Ay + Bx + c = 0 , B ไม่เท่ากับ 0    เป็นพาราโบลา เปิดด้านขวา       หรือเปิดด้านซ้าย Note   1.  B  =  -4c            2.  B < 0   ก็ต่อเมื่อ   c > 0   (พาราโบลา หรือ เปิดด้านขวา)               B > 0   ก็ต่อเมื่อ   c < 0   (พาราโบลา คว่ำ หรือ เปิดด้านซ้าย)            3.  | B | = | - 4c | = | 4c | = ความยาวเลตัสเรกตัม

รูปที่ 2 พาราโบรา https://www.google.co.th/search?q

          ที่มา :  https://web.ku.ac.th/schoolnet/snet2/

3. การเลื่อนแกนทางขนาน

ให้  P (x , y)  เป็นจุด ๆ หนึ่ง  และ  O (0, 0)  เป็นจุดกำเนิด  เปลี่ยนให้เป็น  P (x', y')  และ O' (h, k)  เป็นจุดกำเนิด  x' = x - h

 y' = y - k

รูปที่ 3 การเลื่อนแกนทางขนาน https://www.google.co.th/search?q

          ที่มา : https://web.ku.ac.th/schoolnet/snet2/

4. วงรี

1. จุดศูนย์กลาง   (0, 0)
แกนเอกอยู่ที่แกน x	แกนเอกอยู่ที่แกน y
1.  จุดยอด ( + a , 0 )     2.  จุดโฟกัส ( + c , 0 )     3.  แกนเอกยาว  = 2a   หน่วย     4.  แกนโทยาว  = 2b   หน่วย	(0 , + a )       (0 , + c )       2a   หน่วย       2b   หน่วย

2. จุดศูนย์กลาง   (h, k)
แกนเอกขนานกับแกน x	แกนเอกขนานกับแกน y
1.  จุดยอด ( h + a , k )        2.  จุดโฟกัส ( h + c , k )       3.  แกนเอกยาว  = 2a   หน่วย     4.  แกนโทยาว  = 2b   หน่วย	(h , k + a )         (h , k + c )         2a   หน่วย        2b   หน่วย

  *** a, b, c  เป็นจำนวนจริงบวก  โดยที่  a > b , a > c  และ  a² = b² + c²

3. จุดศูนย์กลาง   (h, k)
แกนตามขวางขนานกับแกน x	แกนตามขวางขนานกับแกน y
1.  จุดยอด ( h + a , k )     2.  จุดโฟกัส ( h + c , k )     3.  แกนตามขวางยาว = 2a   หน่วย      4.  แกนสังยุคยาว  = 2b   หน่วย	(h , k + a )         (h , k + c )         2a   หน่วย         2b   หน่วย

   *** a, b, c  เป็นจำนวนจริงบวก  โดยที่  c > a , c > b  และ  c² = a² + b²

4.  สมการเส้นสัมผัสไฮเพอร์โบลา

ไฮเพอร์โบลาอยู่ในรูป   A (x - h)2 + B (y - k)2 = C จุดศูนย์กลาง (h, k)      A , B ไม่เท่ากับ 0   และมีเครื่องหมายตรงกันข้าม ,  C ไม่เท่ากับ 0      P(x0 , y0)    เป็นจุดสัมผัสบนไฮเพอร์โบลา      A (x0 - h) (x - h)  +  B (y0 - k) (y - k)  =  C

5.  สมการเส้นสัมผัสวงรี

วงรีอยู่ในรูป   A (x - h)2 + B (y - k)2 = C จุดศูนย์กลาง (h, k)      A , B ไม่เท่ากับ 0   และมีเครื่องหมายเหมือนกัน ,  C ไม่เท่ากับ 0      P(x0 , y0)    เป็นจุดสัมผัสวงรี      A (x0 - h) (x - h)  +  B (y0 - k) (y - k)  =  C

รูปที่ 4 วงรี https://www.google.co.th/search?q

          ที่มา  :  https://web.ku.ac.th/schoolnet/snet2/

5. ไฮเพอร์โบลา, ไฮเพอร์โบลามุมฉาก

ไฮเพอร์โบลา

1. จุดศูนย์กลาง   (0, 0)
แกนตามขวางอยู่ที่แกน x	แกนตามขวางอยู่ที่แกน y
1. จุดยอด ( + a , 0 )     2. จุดโฟกัส ( + c , 0 )     3. แกนตามขวางยาว =   2a   หน่วย     4. แกนสังยุคยาว  = 2b   หน่วย	(0 , + a )      (0 , + c )      2a   หน่วย     2b   หน่วย

รูปที่ 5 ไฮเพอร์โบลา https://www.google.co.th/search?q

ไฮเพอร์โบลามุมฉาก

1.  สมการ   xy  = k 2.  จุดศูนย์กลาง  (0, 0) 3.  แกน x และแกน y เป็นเส้นกำกับของ ไฮเพอร์โบลา

k   >   0	k   <   0
1.  แกนตามขวางบนเส้นตรง   y = x	y = - x

          ที่มา :  https://web.ku.ac.th/schoolnet/snet2/